Gweld cod am Parabola

[[Delwedd:Parts of Parabola cy.svg|bawd|dde|upright=1.36|Rhanau o barabola (glas), gyda rhai nodweddion eraill. Mae'r ddwy linell las sy'n ymestyn i fyny'n yn ddi-dor.]]
[[Delwedd:Conic Sections.svg|lang=cy|300px|bawd|Y pedwar math o drychiad conig, wedi'u hamlinellu'n ddu o gwmpas y rhannau lliw.]]

Mewn [[mathemateg]], [[cromlin]] plân, cymesur yw'r '''parabola'''; mae'n edrych  yn debyg i'r lythyren 'U'.

Gellir ei ddiffinio mewn sawl ffordd gwahanol. Mae un o'r diffiniadau hyn yn defnyddio: [[pwynt (geometreg)|pwynt]], y [[ffocws (geometreg)|ffocws]] a [[llinell]] (sef y 'cyfeirlin'). Nid yw'r ffocws yn gorwedd ar y cyfeirlin. Locws o bwyntiau ar un [[plân geometraidd|plân]], felly, yw'r parabola, gyda'r pwyntiau i gyd yr un pellter o'r cyfeirin a hefyd o'r ffocws. O berspectif siapau solid, gellir edrych ar y parabola fel [[trychiad conig]] a grëwyd o'r croestoriad rhwng arwyneb conigol a phlân sy'n baralel (yn gyfochrog) i ail blân sydd ar [[tangiad|dangiad]] i'r arwyneb conigol. Ceir hefyd ddiffiniad [[algebra]]idd, sy'n nodi mai [[siart]] o ffwythiant cwadratig yw'r parabola e.e. {{math|''y'' {{=}} ''x''<sup>2</sup>}}.

Gelwir y linell sy'n [[perpendicwlar|berpendicwlar]] i'r cyfeirlin (''directrix'') ac sy'n mynd trwy'r ffocws (hynny yw, y llinell sy'n rhannu'r parabolaidd trwy'r canol) yn "[[echelin cymesuredd]]". Gelwir y pwynt ar y parabola sy'n croestori'r echelin cymesuredd yn "[[fertig (cromlin)|fertig]]", a dyma'r union bwynt lle mae cromlin y parabola yn ei anterth. Y pellter rhwng y fertig a'r ffocws, wedi'i fesur ar hyd yr echelin cymesuredd yw'r "hyd ffocal" (''focal length''). Cord y parabola yw'r "[[trychiad conig|latus rectum]]", sy'n gyfochrog â'r cyfeirlin ac yn mynd trwy'r ffocws. Gall rhan agored y parabolas wynebu i lawr, i'r chwith, i'r dde, neu mewn unrhyw gyfeiriad mympwyol arall. Gellir ail-leoli unrhyw parabola a'i ail-lenwi i ffitio'n union ar unrhyw barabola arall - hynny yw, mae pob parabola - o ran eu geometrrg - yn debyg.

==Hanes==
[[Menaechmus]] yn y [[4g]] CC bia'r cofnod cyntaf o'r parabola i oroesi. Fe'i disgrifiwyd ganddo yn ei ymchwil i 'ddyblu'r ciwb'. Datblygwyd ei waith gan [[Archimedes]], ganrif yn ddiweddarach. Ond Apollonius o Berga a fathodd yr enw yn ei ymchwil i'r [[trychiad conig]].<ref>{{cite web|url=http://www.maa.org/press/periodicals/convergence/can-you-really-derive-conic-formulae-from-a-cone-deriving-the-symptom-of-the-parabola|title=Can You Really Derive Conic Formulae from a Cone? - Deriving the Symptom of the Parabola - Mathematical Association of America|publisher=|accessdate=30 Medi 2016}}</ref>

Cododd y syniad o adlewyrchydd parabolic ymhell cyn iddo gael ei gynhyrchu; y broblem fwyaf oedd y defnydd, ei wneuthuriad.<ref>{{cite book
|title=Reflecting Telescope Optics: Basic design theory and its historical development
|edition=2
|first1=Ray N.
|last1=Wilson
|publisher=Springer
|year=2004
|isbn=3-540-40106-7
|page=3
|url=https://books.google.com/books?id=PuN7l2A2uzQC}} [https://books.google.com/books?id=PuN7l2A2uzQC&pg=PA3 Extract of page 3]
</ref> Cyflwynwyd sawl cynllun gan fathemategwyr fel [[René Descartes]], Marin Mersenne,<ref>''Stargazer'', [https://books.google.com/books?id=2LZZginzib4C&pg=PA115&dq=mersenne+zucchi+parallel#PPA115,M1 p.&nbsp;115].</ref> a James Gregory ond ni chrewyd telesgop gydag adlewyrchydd parabolig tan 1668, a hynny gan [[Isaac Newton]].<ref>''Stargazer'', [https://books.google.com/books?id=2LZZginzib4C&pg=PA132&dq=Gregory++telescope+French+convex pp.&nbsp;123 and&nbsp;132]</ref><ref>{{cite web
|url         = http://farside.ph.utexas.edu/teaching/316/lectures/node136.html
|title       = Spherical Mirrors
|first       = Richard
|last        = Fitzpatrick
|date        = Gorffennaf 14, 2007
|work        = Electromagnetism and Optics, lectures
|publisher   = [[University of Texas at Austin]]
|at          = Paraxial Optics
|accessdate  = 5 Hydref 2011}}</ref>

== Diffiniad o'r parabola fel locws o bwyntiau ==
Gellir diffinio parabola o fewn [[geometreg]] fel set o bwyntiau (neu locws o bwyntiau yn y plân Ewclidaidd:

* Set o bwyntiau yw'r parabola, ble mae pob pwynt <math>P</math> o hyd sefydlog <math>|PF|</math> i bwynt sefydlog <math>F</math>, (y 'ffocws') yn hafal i'r pellter <math>|Pl|</math> i linell sefydlog <math>l</math>, sef y 'cyfeirlin':

:<math>\{P : |PF| = |Pl|\}</math>

Mae canolbwynt (neu bwynt canol) <math>V</math> o'r perpendiciwlar i'r ffocws <math>F</math> i'r cyfeirlin <math>l</math> yn cael ei alw'n 'fertig', a'r linell <math>FV</math> yn 'echelin cymesuredd' y parabola.

==Cyfeiriadau==
{{cyfeiriadau}}

[[Categori:Cromlinau]]
[[Categori:Cromlinau algebraidd]]
[[Categori:Geometreg ddadansoddol]]
[[Categori:Trychiadau conig]]