Gweld cod am Petryal

[[Delwedd:Rectangle Geometry Vector.svg|bawd|Petryal]]
[[Delwedd:Symmetries of square cy.svg|bawd|300px|Mae petryal yn achos arbennig o baralelogram a thrapesoid. Mae sgwâr yn achos arbennig o betryal.]]
Mewn [[geometreg]] sy'n ymwneud â'r [[planau Ewclidaidd]], mae'r '''petryal''' yn [[pedrochr|bedrochr]] sydd â phedair [[onglau sgwâr]]. Gellir ei ddiffinio hefyd fel "pedrochr hafalonglog" gan fod pob cornel (neu 'fertig') o'r un maint, fel [[sgwâr]]: 360°/4 = 90°. Gellir ei ddiffinio hefyd fel [[paralelogram]] sy'n cynnwys onglau sgwâr. Yr hen enw arno oedd '''hirsgwar''', ond mae creu sgwâr 'hir' yn amhosib! Fodd bynnag, mae'r gair "petryal" yn hen air Cymraeg. Yn ''[[Llyfr Du Caerfyrddin]]'' ([[13g]]), er enghraifft, sonir am ''fedd Owain ab Urien im pedryal bid''. Cofnodir hefyd yn [[y Mabinogi]] ([[13g]]) am [[Branwen ferch Llŷr]] yn dychwelyd o'r Iwerddon, ''a gwneuthur bedd petrual iddi'' ar lan Llyn Alaw.<ref>{{dyf GPC |gair=petryal |dyddiadcyrchiad=11 Awst 2022}}</ref>

Mewn nodiant mathemategol, nodir petryal gyda fertigau (corneli) ABCD fel {{rectanglenotation|ABCD}},

Mae petryal croes (''crossed rectangle'') yn bedrochr croes sy'n hunan-groestori, sy'n cynnwys dau bâr cyferbyn o ochrau pedrochr a dau [[croeslin]].<ref>{{Cite journal |doi=10.1098/rsta.1954.0003 |last1=Coxeter |first1=Harold Scott MacDonald |author1-link=Harold Scott MacDonald Coxeter |last2=Longuet-Higgins |first2=M.S. |last3=Miller |first3=J.C.P. |title=Uniform polyhedra |jstor=91532 |mr=0062446 |year=1954 |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences |issn=0080-4614 |volume=246 |pages=401–450 |issue=916 |publisher=The Royal Society}}</ref>

==Nodweddion==
Mae unrhyw bedrochor amgrwn yn betryal os oes ganddo un o'r nodweddion canlynol:<ref>Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, "The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition", Information Age Publishing, 2008, tt. 34–36 {{isbn|1-59311-695-0}}.
</ref><ref>{{cite book |author1=Owen Byer |author2=Felix Lazebnik |author3=Deirdre L. Smeltzer |title=Methods for Euclidean Geometry |url=https://books.google.com/books?id=W4acIu4qZvoC&pg=PA53 |accessdate=2011-11-13 |date=19 Awst 2010 |publisher=MAA |isbn=978-0-88385-763-2 |pages=53–}}</ref>

* [[paralelogram]] gydag o leiaf un [[ongl sgwâr]]
* paralelogram gyda chroesliniau o'r un hyd
* paralelogram ''ABCD'' ble mae'r [[triongl]]au ''ABD'' ac ''DCA'' yn gyfath (''congruent'')
* pedrochor hafalonglog (''equiangular quadrilateral'')
* pedrochor gyda 4 ongl sgwâr
* pedrochr amgrwm gydag ochrau olynol ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' gyda'i [[arwynebedd]] yn <math>\tfrac{1}{4}(a+c)(b+d)</math>.<ref name=Josefsson/>{{rp|fn.1}}
* pedrochr amgrwm gydag ochrau olynol ''a'', ''b'', ''c'', ''d'' gyda'i arwynebedd yn <math>\tfrac{1}{2} \sqrt{(a^2+c^2)(b^2+d^2)}.</math><ref name=Josefsson>{{cite journal | author = Josefsson Martin | year = 2013 | title = Five Proofs of an Area Characterization of Rectangles | url = http://forumgeom.fau.edu/FG2013volume13/FG201304.pdf | format = PDF | journal = Forum Geometricorum | volume = 13 | issue =  | pages = 17–21 | access-date = 2018-09-22 | archive-date = 2016-03-04 | archive-url = https://web.archive.org/web/20160304001152/http://forumgeom.fau.edu/FG2013volume13/FG201304.pdf }}</ref>

==Fformiwlâu==
[[Delwedd:PerimeterRectangle.svg|bawd|150px|Y fformiwla ar gyfer [[perimedr]] petryal.]]
[[Delwedd:Illustration for the area of a rectangle.svg|bawd|150px|[[Arwynebedd]] petryal yw [[lluoswm]] ei hyd a'i led.]]

Os yw hyd petryal yn <math>\ell</math> a'i led yn <math>w</math>
*yna mae ei arwynebedd yn <math>A = \ell w\,</math>,
*a'i berimedr yn <math>P = 2\ell + 2w = 2(\ell + w)\,</math>,
*mae gan pob croeslin hyd o <math>d=\sqrt{\ell^2 + w^2}</math>,
*a phan <math>\ell = w\,</math>, mae'r petryal yn sgwâr.

{{clirio}}
==Cyfeiriadau==
{{cyfeiriadau}}

[[Categori:Pedrochrau]]
[[Categori:Siapau elfennol]]
[[Categori:4 (rhif)]]