Gweld cod am Tynnu

[[Delwedd:Subtraction01.svg|bawd|180px|"{{nowrap|5 − 2}} = 3" (ar lafar, gellir dweud, "pump tynnu dau yw tri" neu "mae pump minws dau yn gadael tri.)]]
[[Delwedd:Vertical subtraction example.svg|dde|bawd|180px|Enghraifft o broblem, lle defnyddir tynnu i ganfod ateb.]]
[[Delwedd:Shop placard showing 20% reduction.JPG|bawd|180px|Poster y tu allan i siop yn [[Bordeaux]] yn hysbysebu gostyngiad (tynnu) 20% o bris [[persawr]].]]
O fewn [[mathemateg]], mae '''tynnu''' neu 'tynnu i ffwrdd' yn weithrediad [[rhifyddeg|rhifyddol]] sy'n cynrychioli'r weithrediad o ddileu gwrthrychau o gasgliad, cymryd rhywbeth real neu rif i ffwrdd. Gelwir canlyniad tynnu yn wahaniaeth. Mae tynnu yn cael ei nodi gan y symbol (neu'r nodiant) minws ('''-'''). Er enghraifft, yn y llun cyfagos, mae 5 - 2 afal - sy'n golygu 5 afalau gyda 2 yn cael eu cymryd i ffwrdd, yn rhoi cyfanswm o 3 afalau. Felly, y gwahaniaeth rhwng 5 a 2 yw 3, hynny yw, 5 - 2 = 3. Mae tynnu yn cynrychioli tynnu neu ostwng symiau ffisegol a haniaethol gan ddefnyddio gwahanol fathau o wrthrychau, gan gynnwys [[rhifau negyddol]], [[ffracsiwn|ffracsiynau]], [[rhif cymarebol|rhifau cymarebol]], [[fector]]au, [[degolion]], swyddogaethau a matricsau.

Mae tynnu yn dilyn nifer o batrymau pwysig. Mae'n wrthgymudol (''anticommutative''), sy'n golygu bod newid y drefn yn newid arwydd yr ateb. Nid yw'n gydgysylltiol, sy'n golygu, pan dynnir mwy na dau rif, mae trefn y rhifau a threfn y weithred yn holl bwysig. Nid yw tynnu 0 yn newid y swm cychwynnol; mae'n rhoi'r un rhif ag oedd yn y grwp (tri afal, minws dim yw tri afal). Mae tynnu hefyd yn dilyn rheolau y gellir eu rhagweld mewn perthynas â gweithrediadau cysylltiedig megis adio a lluosi. Gellir profi'r holl reolau hyn, gan ddechrau gyda thynnu [[cyfanrif]]au  a chyffredinoli hyd at y [[rhif real|rhifau real]] a thu hwnt. Astudir gweithrediadau deuaidd (''binary operations'') sy'n parhau â'r patrymau hyn mewn algebra haniaethol.

Tynnu yw un o'r tasgau rhif symlaf. Mae tynnu niferoedd bach iawn o fewn cyrraedd plant ifanc iawn. Mewn addysg gynradd, addysgir disgyblion i dynnu rhifau yn y system ddegol, gan ddechrau gydag digidau unigol cyn mynd i'r afael â phroblemau sy'n gynyddol anos.

Mewn [[algebra]] uwch ac mewn algebra cyfrifiadurol, mae mynegiant sy'n cynnwys tynnu e.e. {{nowrap|''A'' − ''B''}} yn cael ei drin fel nodyn llaw-fer ar gyfer [[adio]] {{nowrap|''A'' + (−''B'')}}. Felly, mae {{nowrap|''A'' − ''B''}} yn cynnwys dau derm, sef ''A'' ac −''B''.

==Nodiant a therminoleg==
[[Delwedd:Subtraction chart.png|bawd|chwith|180px|Tynnu'r rhifau 0–10. Echel X = y rhifau a dynnir (''subtrahend''). Echel Y = y gwahaniaeth.]]
Gellir dangos y gwahaniaeth rhwng y rhifau a dynnir a'r gwahaniaeth gyda'r hafaliad ('''='''). Er enghraifft,
:<math>2 - 1 = 1 </math> (ar lafar: "Mae dau tynnu yw yn hafal i un.")
:<math>4 - 2 = 2 </math> ("Mae pedwar tynnu dau yn hafal i ddau.")
:<math>6 - 2 = 4 </math> ("Mae chwech tynnu dau yn hafal i bedwar.")
:<math>4 - 6 = -2 </math> ("Mae dau tynnu chwech yn hafal i negydd (neu minws) dau")

Fel gydag [[adio]], ceir hefyd amgylchiadau ble nad oes raid defnyddio'r symbol ''-'', ac mae'r cyd-destun yn ddigon amlwg mai dyma a olygir. Er enghraifft,
* pan geir colofn o ddau rif, gyda'r rhif ar y gwaelod mewn coch; yma, mae'r lliw yn golygu mai rhif i'w dynnu ydyw. Gwneir hyn gan [[cyfrifeg|gyfrifwyr]].

Daw'r gair 'tynnu' o'r [[Lladin]], ''tendō'', sef 'ymestyn'. Fe'i cofnodwyd yn ''Brut Dingestow'' yn [[13g]], ''A dod i wnaeth Boso... a'i dynnu ganddo i'r llawr.'' Ceir cofnod o'r ystyr mathemategol gyntaf yn 1768 gan John Roberts (enw barddol: Siôn Rhobert Lewis) yn ei lyfr ''Rhifyddeg neu Arithmetic''.<ref>[http://welsh-dictionary.ac.uk/gpc/gpc.html [[Geiriadur Prifysgol Cymru]] (GPC);] adalwyd 20 Awst 2018.</ref>

* ''minuend'' - y rhif cychwynnol
* ''subtrahend'' - y rhif a dynnir

== Dysgu tynnu mewn ysgolion yn America ac Ewrop ==
Mewn ysgolion mae'r dulliau a ddefnyddir i addysgu tynnu yn amrywio o wlad i wlad, ac o fewn gwlad, mae dulliau gwahanol mewn ffasiwn ar adegau gwahanol. Yn yr Unol Daleithiau, ceir dull a elwir yn 'ddull traddodiadol'; mae'n broses benodol sy'n cael ei dysgu i fyfyrwyr ar ddiwedd y flwyddyn 1af yn yr ysgol uwchradd (dros 11 oed) neu yn ystod yr 2il flwyddyn i'w ddefnyddio gyda rhifau aml-ddigid, ac fe'i hymestynnir yn y pedwerydd neu'r bumed flwyddyn i gynnwys cynrychioliadau degol o rifau ffracsiynol. Mabwysiadwyd y dull hwn yn dilyn gwaith gan William A. Brownell.

Mae rhai ysgolion Ewropeaidd yn gweithredu dull o dynnu a elwir yn 'ddull Awstria', a elwir hefyd yn 'ddull adio'. Nid oes benthyca yn y dull hwn. Mae yna hefyd farciau i gynorthwyo'r cof, sy'n amrywio yn ôl gwlad.

Yn gyffredinol, y gwahaniaeth pennaf rhyngddynt yw hyn: yn dull Americanaidd, mae'r disgybl yn defnyddio mathemateg pen tynnu ac yn y dull Awstria, mae'n defnyddio sgiliau pen adio. Yn y dull Americanaidd, mae'r myfyriwr bob amser yn defnyddio tabl tynnu yn ei feddwl. Mae dull Awstria yn aml yn annog y myfyriwr i ddefnyddio'r tabl adio 'o chwith', yn ei feddwl. Yn yr enghraifft uchod, yn hytrach nag ychwanegu 1 i 5, cael 6, a thynnu hynny o 7, gofynnir i'r myfyriwr ystyried pa rif, pan gaiff ei gynyddu gan 1, a ychwanegir 5 ato, gan wneud 7.

===Dull America ===
Yn y dull hwn, mae pob digid o'r rhif a dynnir (y ''subtrahend'') yn cael ei dynnu o'r digid uwch ei ben, gan ddechrau o'r dde i'r chwith. Os yw'r rhif uchaf yn rhy fach i dynnu rhif y gwaelod ohono, yna rydym yn ychwanegu 10 ato; mae'r 10 hwn yn "fenthyg" o'r digid uchaf i'r chwith, ac rydym yn tynnu 1 o'r digid hwnnw. Yna, rydym yn symud ymlaen i dynnu'r digid nesaf a benthyg yn ôl yr angen, nes bod pob digid wedi'i dynnu.

Enghraifft:
<gallery>
File:Vertical Subtraction Method A Step 1.JPG|3 − 1 = ...
File:Vertical Subtraction Method A Step 2.JPG|Rydym yn ysgrifennu'r gwahaniaeth o dan y linell.
File:Vertical Subtraction Method A Step 3.JPG|5 − 9 = ...<br>Mae'r rhif cychwynnol (5) yn rhy fach!
File:Vertical Subtraction Method A Step 4.JPG|Felly, rydym yn ychwanegu 10 iddo. "Benthycir" y 10 o'r digid ar y chwith, a thynnir 1 ohono.
File:Vertical Subtraction Method A Step 5.JPG|15 − 9 = ...<br>Mae'n bosib tynnu bellach! Rhoddir y gwahaniaeth o dan y linell.
File:Vertical Subtraction Method A Step 6.JPG|6 − 4 = ...
File:Vertical Subtraction Method A Step 7.JPG|Ysgrifennwn y gwahaniaeth o dan y linell.
File:Vertical Subtraction Method A Step 8.JPG|Cyfanswm y gwahaniaeth.
</gallery>

===Dull Awstria===
Enghraifft:
<gallery>
File:Vertical Subtraction Method B Step 1.JPG|1 + ... = 3
File:Vertical Subtraction Method B Step 2.JPG|Rydym yn ysgrifennu'r gwahaniaeth o dan y linell.
File:Vertical Subtraction Method B Step 3.JPG|9 + ... = 5<br>Mae'r rhif cychwynnol (5) yn rhy fach!
File:Vertical Subtraction Method B Step 4.JPG|Felly, rydym yn ychwanegu 10 iddo ac yn rhoi 1 o dan y rhif a dynnir nesaf
File:Vertical Subtraction Method B Step 5.JPG|9 + ... = 15<br>Mae'n bosib tynnu bellach! Rhoddir y gwahaniaeth o dan y linell.
File:Vertical Subtraction Method B Step 6.JPG|(4 + 1) + ... = 7
File:Vertical Subtraction Method B Step 7.JPG|Ysgrifennwn y gwahaniaeth o dan y linell.
File:Vertical Subtraction Method B Step 8.JPG|Cyfanswm y gwahaniaeth.
</gallery>

==Cyfeiriadau==
{{cyfeiriadau}}

[[Categori:Tynnu]]
[[Categori:Rhifyddeg sylfaenol]]
[[Categori:Rhifyddeg]]