Teilio Ewclidaidd
 Teilio rheolaidd: un math o ochrau (arwynebau) rheolaidd |
 Teilio rhan-reolaidd neu 'deilio unffurf': un math o fertig, ond dau neu ragor o arwynebau gwahanol |
 Mae gan deilio k-unffurf sawl fertig (nifer = k) a dau neu fwy o ochrau rheolaidd. |
 Mae teilio nad yw'n ochr-i-ochr yn caniatau maint ochrau gwahanol. |
Mae teilio polygonau rheolaidd amgrwn yn y plân Ewclidaidd yn ffurf celf sy'n bodoli cyn hanes, ac yn faes o fewn geometreg Ewclidaidd. Cychwynwyd ei ystyried yn faes mathemateg gan Kepler yn ei Harmonices Mundi (Lladin am "Cynghanedd Bywyd") yn 1619.
Mewn teilio Ewclidaidd ochr-wrth-ochr, ymyl-i-ymyl, mae'n rhaid i gyfanswm onglau mewnol y polygonau sy'n cwrdd ar fertig fod yn 360 gradd.
Teilio rheolaidd
| p6m, *632 | p4m, *442 | |
|---|---|---|
|
|
|
 36 (t=1, e=1) |
 63 (t=1, e=1) |
 44 (t=1, e=1) |
Teilio rheolaidd
Teilio Archimedaidd, neu deilio unffurf, neu led-rheolaidd.[1]
| p6m, *632 | |||||
|---|---|---|---|---|---|
  3.122 (t=2, e=2) |
  3.4.6.4 (t=3, e=2) |
  4.6.12 (t=3, e=3) |
  (3.6)2 (t=2, e=1) | ||
| p4m, *442 | p4g, 4*2 | cmm, 2*22 | p6, 632 | ||
 4.82 (t=2, e=2) |
  32.4.3.4 (t=2, e=2) |
  33.42 (t=2, e=3) |
  34.6 (t=3, e=3) | ||
Teilio k-unffurf
 gan ochrau, trionglau melyn, sgwariau coch. |
 gan lleoliadau 4-isohedral, 3 lliw'r trionglau |
Gellir dosbarthu teilio cyfnodol gan nifer orbidau'r fertigau (corneli), ymyl a theiliau. Os oes Nodyn:Mvar orbid o fertigau, adnabyddir y teilio fel Nodyn:Mvar-unffurf neu Nodyn:Mvar-isogonal; os oes Nodyn:Mvar orbid o deils, fe'u gelwir yn Nodyn:Mvar-isohedral; ac os oes Nodyn:Mvar orbid o ymylon, yna'n Nodyn:Mvar-isotoxal.[2][3][4][5]
Gellir adnabod teilio k-unffurf gyda'r un fertig drwy'r system cymesuredd y grŵp papur wal.[6]
| m | Total | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
| k | 1 | 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11 |
| 2 | 0 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | |
| 3 | 0 | 22 | 39 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 61 | |
| 4 | 0 | 33 | 85 | 33 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 151 | |
| 5 | 0 | 74 | 149 | 94 | 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 332 | |
| 6 | 0 | 100 | 284 | 187 | 92 | 10 | 0 | 0 | 0 | 673 | |
| 7 | 0 | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | 7 | 0 | 0 | Nodyn:Dunno | |
| 8 | 0 | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | 20 | 0 | 0 | Nodyn:Dunno | |
| 9 | 0 | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | 8 | 0 | Nodyn:Dunno | |
| 10 | 0 | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | 27 | 0 | Nodyn:Dunno | |
| 11 | 0 | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | Nodyn:Dunno | 1 | Nodyn:Dunno | |
Eraill
Ar gyfer teilio Ewclidaidd ochr-wrth-ochr, ymyl-i-ymyl, mae'n rhaid i gyfanswm onglau mewnol y polygonau sy'n cwrdd ar fertig fod yn 360 gradd. Mae gan Nodyn:Mvar-gon rheolaidd onglau mewnol gradd. Ceir 17 o bolygonau rheolaidd gwahanol, sydd a'u honglau mewnol yn adio i 360 gradd. Gelwir bob un o'r rhain yn 'rywogaeth' o fertig.
Gweler hefyd
Cyfeiriadau
- ↑ Critchlow, tt.60-61
- ↑ k-uniform tilings by regular polygons Nodyn:Webarchive Nils Lenngren, 2009
- ↑ Critchlow, p.62-67
- ↑ Tilings and Patterns, Grünbaum and Shephard 1986, pp. 65-67
- ↑ In Search of Demiregular Tilings
- ↑ k-uniform tilings by regular polygons Nodyn:Webarchive Nils Lenngren, 2009