Segment o linell

Y diffiniad geometrig o segment o linell caeedig: Mae'r croestoriad o'r holl bwyntiau ar, neu i'r dde o A, ynghyd â'r holl bwyntiau ar, neu i'r chwith o B.

Ysgythriad copr ar bapur gan Jacques Ozanam yn 1699 o segment o linell yn cael ei chreu ar fwrdd.

Mewn geometreg, rhan o linell rhwng dau ddiweddbwynt (a phob pwynt ar y llinell rhwng y diweddbwyntiau hynny) yw segment o linell neu segment o linell agored. Mae'r term segment o linell caeedig yn cynnwys y ddau ddiweddbwynt a segment o linell rhan-agored yn cynnwys un o'r ddau ddiweddbwynt.

Enghraifft o segment o linell yw llinellau triongl neu sgwâr. Pan fo dau ddiweddbwynt polygon neu bolyhedron yn fertigau, yna mae'r segment o linell honno naill ai yn ymyl (os ydynt yn fertigau cyfagos), neu'n groeslin. Pan fo'r diweddbwyntiau, ill dau, yn gorwedd ar gromlin, e.e. cylch, gelwir y segment o linell honno yn "gord" neu "gord y llinell".

Mewn gofod real neu gymhlyg

Lle mae V yn ofod fectoraidd dros $ℝ$ neu $ℂ$, ac mae L yn is-set o V, yna mae L yn segment o linell os gellir paramedru L yn

$L=\{𝐮+t𝐯\mid t\in [0,1]\}$

am rai fectorau $𝐮,𝐯\in V$, lle mae'r fectorau u a Nodyn:Nowrap yn cael eu galw'n "ddiweddbwyntiau L".

Weithiau mae'n rhaid gwahaniaethu rhwng segmentau o linell "caeedig" ac "agored". Os felly, yna diffinnir "segment o linell caeedig" fel yr uchod, a diffinnir "segment o linell agored" fel is-set o L a ellir ei baramedru fel

$L=\{𝐮+t𝐯\mid t\in (0,1)\}$

am rai fectorau $𝐮,𝐯\in V$.

Fel hyn, gellir mynegi'r segment o linell fel cyfuniad amgrwm o'r ddau ddiweddbwynt.

Mewn geometreg, weithiau fe ddiffinnir un pwynt B fel pwynt a leolir rhwng A ac C, os yw'r pellter AB wedi'i ychwanegu gyda'r pellter BC yn hafal i'r pellter AC. Felly, mewn ${ℝ}^2$, y segment o linell sydd a diweddbwyntiau Nodyn:Nowrap a Nodyn:Nowrap yw'r casgliad canlynol o bwyntiau:

$\{(x,y)|\sqrt{(x-c_x{)}^2+(y-c_y{)}^2}+\sqrt{(x-a_x{)}^2+(y-a_y{)}^2}=\sqrt{(c_x-a_x{)}^2+(c_y-a_y{)}^2}\}$.