Cyflunedd

Figures shown in the same color are similar

Gelwir dau wrthrych geometrig yn gyflun os oes gan y ddau yr un siâp, neu fod y naill yn adlewyrchiad o'r llall, megis mewn drych. Yn fwy manwl, gellir ffurfio'r naill o'r llall drwy godi neu ostwng y raddfa, mewn modd unffurf; weithiau hefyd bydd yn rhaid troi'r siâp gwreiddiol, ei drawsfudo (translate) neu ei drawsffurfio eilwaith er mwyn cyrraedd yr ail siâp.

Pan fo dau siâp neu wrthrych yn gyflun, dywedir eu bod yn gyfath os oes ganddynt yr un siâp neu os oes gan y naill yr un siâp a maint â drychddelwedd y llall.

Gwrthrychau cyflun

• cylchoedd
• sgwraiau
• tringlau hafalochrog
• parabolâu
• sbiralau logarithmig
• rhai Hyperbolâu

Gwrthrychau nad ydynt yn gyflun

• elipsau
• petryalau
• trionglau isosceles

Yn y gofod Euclidaidd

Mae cyflunedd (neu "drawsffurfiad cyflun") y gofod Euclidaidd yn bijection Nodyn:Math o'r gofod iddo ef ei hun, sy'n lluosi pob pellter gan yr un rhif real positif Nodyn:Math. Am bob dau bwynt, Nodyn:Math a Nodyn:Math, ceir

$d(f(x),f(y))=rd(x,y),$

lle mae "Nodyn:Math" yn bellter Euclidaidd o Nodyn:Math i Nodyn:Math.

Mae gan y sgalar Nodyn:Math lawer o enwau, gan gynnwys "cymhareb cyflun", "y ffactor ymestyn" a'r "cyfernod cyflun".

Lle mae Nodyn:Math = 1 gelwir y cyflunedd yn isometreg. Gelwir dwy set yn gyflun os yw'r naill yn ddelwedd o'r llall.

Fel map Nodyn:Math, mae cyflunedd y gymhareb Nodyn:Math yn cymryd y ffurf:

$f(x)=rAx+t,$

lle mae Nodyn:Math yn fatrics orthogonol Nodyn:Math a Nodyn:Math yw'r fector trawsfudol (translation vector).

Gweler hefyd

• Cyfathiant