Dodecahedron

Dodecahedron rheolaidd

Polyhedron gyda deuddeg (Groeg: dodeca) wyneb, gan amlaf mewn ffurf reolaidd, sef solet Platonaidd o ddeuddeg wyneb pentagonaidd rheolaidd gyda thri ohonyn nhw yn cwrdd ym mhob vertex, yw dodecahedron. Mae ganddo ugain (20) fertig a thrideg (30) ymyl. Ei polyhedron dwbl yw'r icosahedron. I'r Groegiaid hynafol, roedd y dodecahedron yn symbol o'r bydysawd ac yn cael ei ystyried fel y perffeithiaf o'r pum solet Platonaidd.

Arwynebedd a chyfaint

Arwynebedd (A) a chyfaint (V) dodecahedron rheolaidd o hyd ymyl a yw:

$A=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}{a}^2\approx 20.64572a^2$

$V=\frac{1}{4}(15+7\sqrt{5})a^3\approx 7.66311896a^3$