Rhif trosgynnol

Y cysonyn mathemategol Pi (π) yw'r rhif trosgynnol mwyaf amlwg.

Mewn mathemateg, mae rhif trawsgynnol yn rhif real neu gymhlyg nad yw'n algebraidd. Y rhifau trawsryweddol mwyaf adnabyddus yw [[Pi|Nodyn:Pi]] ac e. Er mai dim ond llond dwrn o wahanol fathau o niferoedd trosgynnol y gwyddom amdanynt (yn rhannol oherwydd y gall fod yn hynod o anodd dangos bod nifer benodol yn drosgynnol), nid ydynt yn brin. Yn wir, mae bron pob un o'r rhifau real a chymhleth yn drosgynnol, gan y gellir cyfri'r rhifau algebraidd, tra na ellir cyfri'r setiau o rifau real a chymhleth.

Mae'r holl rifau trawsgynnol real yn afresymol, gan fod yr holl rifau cymarebol yn algebraidd. Nid yw'r gwrthwyneb yn wir: nid yw'r holl rifau afresymol yn drosgynnol; ee, mae ail isradd 2 yn rhif afresymol ond nid yn drawsgynnol, gan ei bod yn ateb o'r hafaliad polynomial Nodyn:Math. Rhif anghyffredin arall nad yw'n drawsgynnol yw'r gymhareb euraidd (golden ratio), $\phi$ neu $\varphi$, gan ei fod yn ddatrysiad o'r hafaliad polynomial Nodyn:Math.

Hanes

Ymhlith y mathemategwyr a fu'n flaenllaw yn y maes hwn mae: Johann Heinrich Lambert (1768), Joseph Liouville (1844 ac yn 1851), Charles Hermite (1873), Georg Cantor (1874), Ferdinand von Lindemann (1882), David Hilbert (1900) ac Alan Baker yn y 1960au.