Triongl hafalochrog

Triongl hafalochrog, lle mae'r:
* ochrau'n hafal (a=b=c),
* yr onglau'n hafal ($\alpha =\beta =\gamma$),
* yr uchderau'n hafal (h_a=h_b=h_c).

Mewn geometreg, polygon rheolaidd yw'r triongl hafalochrog, sy'n driongl lle mae'r dair ochr yn gyfartal. O fewn geometreg Ewclidaidd, mae gan pob triongl hafalochrog ochrau cyfath, sy'n 60 ° yr un.

Prif nodweddion

O ddynodi hyd yr ochrau yn a, yna fe ellir dweud, gan ddefnyddio Theorem Pythagoras fod:

1. yr arwynebedd yn $A=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$
2. y perimedr yn $p=3a$
3. radiws yr amgylch (circumscribed circle) yn $R=\frac{a}{\sqrt{3}}$
4. radiws y mewngylch (inscribed circle) yn $r=\frac{\sqrt{3}}{6}a$ neu $r=\frac{R}{2}$
5. canol geometrig y triongl hefyd yn ganol i'r amgylch a'r mewnglych
6. uchder (neu hyd) o bob ochr yn $h=\frac{\sqrt{3}}{2}a$.

O ddynodi radiws yr amgylch yn R, yna fe eelir dweud, drwy ddefnyddio trigonometreg fod:

• yr arwynebedd yn $\mathrm{A}=\frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^2$

Ceir perthynas syml rhwng yr llawer o'r meintiau hyn ag uchder ("h") pob fertig o'r ochr gyferbyn:

1. Yr arwynebedd yw $A=\frac{h^2}{\sqrt{3}}$
2. Uchder y canol o bob ochr (hy yr apothem), yw $\frac{h}{3}$
3. Radiws y cylch sy'n amgylchu'r 3 fertig yw $R=\frac{2h}{3}$
4. Radiws y mewngylch yw $r=\frac{h}{3}$