Rhif sgwâr

Mae 16 o beli'n ffurfio sgwâr.

Mewn mathemateg, rhif sgwâr neu'r sgwâr perffaith yw cyfanrif sy'n gyfanrif wedi'i sgwario, neu mewn geiriau eraill, mae'n lluoswm yn gyfanrif a luoswyd gydag ef ei hun. Mae 9 (Nodyn:Mvar) yn rhif sgwâr, gan ei fod yn lluosm 3 × 3. Y nodiant mathemategol arferol, fodd bynnag, yw drwy ddefnyddio'r Esbonydd Nodyn:Math a gaiff ei ynganu fel "Nodyn:Mvar wedi'i sgwario". "Rhif indecs", neu "bŵer", yw’r 2 bach yma ac mae'n dweud wrthon ni sawl gwaith i luosi Nodyn:Mvar ag ef ei hun.

Daw'r gair "sgwâr" o'r siâp o'r un enw, sef y sgwâr. Caiff uned yr arwynebedd ei ddiffinio fel arwynebedd yr uned sgwâr (Nodyn:Math); felly, mae gan sgwâr gydag ochrau a'u hyd yn Nodyn:Mvar arwynebedd Nodyn:Math.

Ni all rhifau sgwâr fod yn negatif. Mae Nodyn:Sqrt = 3, felly 9 yw'r rhif sgwâr.

Enghreifftiau

Y rhifau sgwâr Nodyn:OEIS llai na 60² = 3600 ceir:

0² = 0

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

10² = 100

11² = 121

12² = 144

13² = 169

14² = 196

15² = 225

16² = 256

17² = 289

18² = 324

19² = 361

20² = 400

21² = 441

22² = 484

23² = 529

24² = 576

25² = 625

26² = 676

27² = 729

28² = 784

29² = 841

30² = 900

31² = 961

32² = 1024

33² = 1089

34² = 1156

35² = 1225

36² = 1296

37² = 1369

38² = 1444

39² = 1521

40² = 1600

41² = 1681

42² = 1764

43² = 1849

44² = 1936

45² = 2025

46² = 2116

47² = 2209

48² = 2304

49² = 2401

50² = 2500

51² = 2601

52² = 2704

53² = 2809

54² = 2916

55² = 3025

56² = 3136

57² = 3249

58² = 3364

59² = 3481

Mae'r gwahaniaeth rhwng unrhyw un o'r sgwariau perffaith a'i ragflaenydd yn cael ei nodi gan Nodyn:Math. Yn yr un modd, mae'n bosibl cyfri rhifau sgwâr drwy adio'r sgwâr olaf, yr ail isradd olaf a'r isradd cychwnyol; hynny yw: Nodyn:Math.

Nodweddion

Mae'r rhif Nodyn:Mvar yn rhif sgwâr os a dim ond os y gellir gosod y pwyntiau Nodyn:Mvar mewn sgwâr:

Nodyn:Bigmath
Nodyn:Bigmath
Nodyn:Bigmath
Nodyn:Bigmath
Nodyn:Bigmath

Y mynegiad ar gyfer yr Nodyn:Mvared rhif sgwâr yw Nodyn:Math. Mae hyn yn hafal i gyfanswm yr Nodyn:Mvar rhifau sgwar odrif cyntaf, fel y gwelir o'r diagram uchod. Yma, mae sgwario canlyniad y rhagflaenydd drwy adio nifer odrif o bwyntiau (mewn magenta). Mae'r fformiwla canlynol felly yn dilyn:

$n^2=\sum _{k=1}^n(2k-1).$

Felly, e.e. Nodyn:Math.

Gweler hefyd

• Rhif ciwb