Gofod y sampl

Gofod y sampl neu ofod-sampl, mewn arbrawf neilltuol, yw'r set o'r holl ganlyniadau posib. fe'i ceir yn aml oddi fewn i faes tebygolrwydd.

Caiff y set ei ddynodi gan nodiant arferol setiau, sef Nodyn:Math (set wag), (hefyd $\mathrm{\varnothing }$ neu $\varnothing$ neu Nodyn:Math ), Nodyn:Math, rhifau Naturiol, Nodyn:Math (cyfanrifau - o Zahl, sef yr Almaeneg am rif), Nodyn:Math (rhifau cymarebol; o'r gair quotient), Nodyn:Math (rhifau Real) a Nodyn:Math (rhifau Cymhlyg). Rhestrir y canlyniadau posib fel "elfennau'r" set. Cyfeirir yn aml at ofod y sampl gan y labeli S, Ω, neu U (o'r Saesneg "universal set") sef y "setiau cynhwysol".

Er enghraifft, os mai'r arbrawf yw bwrw ceiniog, gofod y sampl yw'r set {pen, cynffon}. Pe fwrir dwy geiniog, yna gofod cyfatebol y sampl fyddai {pen,pen}, {pen,cynffon}, {cynffon,pen}, {cynffon,cynffon}. Gellir talfyru hyn i: {PP, PC, CP, CC}. Os yw'r gofod heb ei drefnu yna gellir ei nodi fel: {pen,pen}, {pen,cynffon}, {cynffon,cynffon}.

Pe bai'r arbrawf yn cynnwys taflu deis 6-ochr, yna gofod y sampl fyddai {1, 2, 3, 4, 5, 6} (a'r canlyniad o ddiddordeb i ni yw'r nifer o ddotiau sydd ar yr ochr uchaf).

Mae gofod y sampl a ddiffiniwyd yn dda dair elfen sylfaenol o fewn model tebygolrwydd (a elwir hefyd yn "ofod tebygolrwydd"); mae'r ddwy arall yn set a ddiffiniwyd yn dda o ddigwyddiadau (sigma-algebra) a thebygolrwydd a neilltuwyd i bob digwyddiad (tebygolrwydd ffwythiannol).

Amodau

Mae'n rhaid i set $\mathrm{\Omega }$ gyda'r canlyniadau $s_1,s_2,\dots ,s_n$ (h.y. $\mathrm{\Omega }=\{s_1,s_2,\dots ,s_n\}$) ateb rhai amodau er mwyn i'r set fod yn 'ofod y sampl':

• Mae'n rhaid i'r canlyniadau fod yn gyd-anghynhwysol (mutually exclusive), h.y. os yw $s_j$ yn cymryd lle, yna ni all unrhyw $s_i$ gymryd lle, $\mathrm{\forall }i,j=1,2,\dots ,ni\ne j$.
• Mae'n rhaid i ofod y sampl ($\mathrm{\Omega }$) gael y gronynnedd cywir (the right granularity), yn ddibynnol ar faes ein diddordeb. Mae'n rhaid ymwrthod a gwybodaeth amherthnasol o ofod y sampl.