Is-set

Mewn mathemateg, mae set A yn is -set o set B os yw holl elfennau A hefyd yn elfennau o B; mae B yn uwch-set o A. Mae'n bosibl i A a B fod yn gyfartal; os ydyn nhw'n anghyfartal, yna mae A yn is-set briodol o B. Gelwir perthynas un set yn is-set o set arall yn gynhwysiant (inclusion). Gellir mynegi fod A yn is-set o B hefyd drwy ddweud fod B yn cynnwys A neu drwy ddweud fod A wedi'i gynnwys yn B.

Mae perthynas (neu'r cysylltiad) yr is-set yn diffinio trefn rannol y setiau. Mewn gwirionedd, mae is-setiau o set benodol yn ffurfio algebra Boole dan berthynas yr is-set, lle mae'r 'uno a chyfarfod' yn cael eu rhoi trwy groestoriad ac uniad, a'r berthynas is-set ei hun yw perthynas cynhwysiant Boole .

Diffiniadau

Os yw A a B yn setiau a bod pob elfen o A hefyd yn elfen o B, yna:

• Mae A yn is -set o B, wedi'i ddynodi gan $A\subseteq B,$ neu
• Mae B yn uwch-set o A, wedi'i ddynodi gan $B\supseteq A.$

Os yw A yn is-set o B, ond nad yw A yn hafal i B (hy mae o leiaf un elfen o B nad yw'n elfen o A ), yna:

• Mae A yn is-set briodol (proper subset) o B, wedi'i ddynodi gan $A⊊B$ Neu,
• Mae B yn uwch-set priodol o A, a ddynodir gan $B⊋A$ .
• Am set wag, defnyddir y nodiant $\{\}$ neu $\varnothing ,$ sy'n is-set o unrhyw set X ac yn is-set briodol o unrhyw set ac eithrio'r set ei hun.

Enghreifftiau o is-setiau

Mae'r polygonau rheolaidd yn ffurfio is-set o'r polygonau

Llyfryddiaeth

• Nodyn:Cite book

Dolenni allanol

• Nodyn:Commons category-inline
• Nodyn:MathWorld